几何变换（geometric transformation）是指从具有几何结构之集合至其自身或其他此类集合的一种对射。具体来说，“几何变换是一个函数，其定义域与值域为点集合。几何变换最常见的定义域与值域为同时为R2，或同时为R3。其他的几何变换则要求须为一对一函数，使之有反函数[1]。”可透过研究这些变换的方法来研究几何[2]。
几何变换可以其操作集合的维度来分类（因此可分类出平面变换与空间变换等）。几何变换亦可依据其保留其性质来分类：
位移保留距离与方向角度；
等距同构保留距离与角度[3]；
相似保留距离间的比例；
仿射变换保留平行[3]；
投影变换保留共线性[4]；
以上每种变换均包含前一种变换[4]。
反演在平面上保留所有线及圆所组成的集合（但可能替换线与圆），而莫比乌斯变换则保留三维空间内的所有平面与球。
以法国地图为例：
原图案
等距同构
相似
仿射变换
投影变换
反演
微分同胚为一阶仿射的变换；前面所有变换都是微分同胚的特例[5]。
共形变换保留角度在一阶的相似。
保积变换保留在平面上的面积，或在三维空间上的容量[6]。该变换为行列式为1的一阶仿射变换。
同胚保留点的邻域。
共形变换
保积变换
微分同胚
同胚
相同类型的群变换可能是其他变换群的子群。